Studienschwerpunkt "Angewandte Mathematik und Scientific Computing"

Hier präsentieren wir den Studienschwerpunkt „Angewandte Mathematik und Scientific Computing“, der den Großteil des Angebots über angewandte Mathematik enthält. Inkludiert sind Hinweise auf Themen, die für Bachelor- und Masterarbeiten für Studentinnen und Studenten der mathematischen Fächer in Betracht kommen. Fast alle dieser Themen haben einen direkten Bezug zu einer Anwendung aus der Realwelt und decken meist mehrere Themenbereiche der Mathematik ab. Oft werden Computerprogramme zur Lösung der Probleme herangezogen und im Verlauf der Arbeit selbst erstellt. Dies macht Absolventen und Absolventinnen dieses Studienschwerpunkts besonders interessant für viele Industriebetriebe. Die Informationen werden geordnet nach den jeweiligen Studien angeboten

Masterstudium

Im Masterstudium ist „Angewandte Mathematik und Scientific Computing“ einer der sieben möglichen Studienschwerpunkte. Die Struktur unseres Mastercurriculums ist so gestaltet, dass einer dieser sieben Schwerpunkte gewählt werden muss. Dabei muss er nicht explizit bekannt gegeben werden, sondern ergibt sich aus der Absolvierung der Pflichtmodulgruppe „Standardausbildung im Studienschwerpunkt ...“. In den weiteren Modulen des Masterstudiums wird dann zwischen „Lehrveranstaltungen aus dem gewählten Schwerpunkt“ und „Lehrveranstaltungen aus anderen Schwerpunkten“ unterschieden.

Die Standardausbildung im Studienschwerpunkt „Angewandte Mathematik und Scientific Computing“ besteht aus vier Pflichtmodulen:

Im Modul „Numerische Mathematik“ werden die Methoden aus dem Bachelorstudium erweitert und ergänzt. Dabei stehen die Lösung großer linearer Gleichungssysteme, Eigenwertaufgaben, mehrdimensionale Integration, Monte-Carlo-Verfahren, und die Grundlagen der numerischen Lösung partieller Differentialgleichungen im Mittelpunkt. Augenmerk wird dabei auf die tatsächliche Implementierung von Algorithmen in Computersystemen gelegt.
Das Pflichtmodul „Angewandte Analysis“ bietet eine Einführung in ein oder zwei wichtige Teilgebiete der Analysis (wie Differentialgleichungen, Fourieranalysis, asymptotische Analysis, etc.) unter besonderer Bezugnahme auf deren Anwendung auf Probleme der Naturwissenschaften.
Im Modul „Optimierung und Variationsrechnung“ werden die theoretischen und praktischen Grundlagen der Lösung von Optimierungsproblemen im Endlich- und Unendlichdimensionalen erarbeitet. Ein Aspekt ist dabei auch die Verwendung der Verfahren zur Lösung von Problemen aus der Wirtschaft und den Naturwissenschaften.
Im Modul „Seminare: Angewandte Mathematik und Scientific Computing“ sind ein Seminar und ein Projektseminar aus den Bereichen Angewandte Mathematik, Bild- und Signalverarbeitung, Mathematische Modellierung, Numerische Mathematik oder Optimierung zu absolvieren. Üblicherweise ist das Seminar eher theoretisch orientiert, während das Projektseminar meist die Entwicklung von Computerprogrammen miteinbezieht.

Das Angebot an Vertiefungslehrveranstaltungen für das Masterstudium ist eng an die Forschungsinteressen der in diesem Gebiet tätigen Fakultätsmitglieder gekoppelt. Es umfasst Lehrveranstaltungen aus den Gebieten gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen, dynamische Systeme, mathematische Modellierung, harmonische Analysis, Optimierung, Variationsrechnung, Bild- und Signalverarbeitung, numerische Mathematik, Scientific Computing, etc.

Zu jedem Thema der Pflichtmodule gibt es Forschungsgruppen, die eine solide Basis für die Betreuung von Masterarbeiten bieten. Es ist auf jeden Fall günstig, mit den Überlegungen zu möglichen Themen und Betreuer*in frühzeitig im Verlauf des Masterstudiums zu beginnen. (Die vier Semester Regelstudiendauer sind kurz.) Bei der Suche nach Thema und Betreuer*in sollte auch schon in Betracht gezogen werden, ob ein auf die Masterarbeit aufbauendes Doktoratsstudium geplant ist.

Doktoratsstudium

Wie an der Fakultät üblich gibt es auch im Bereich der Angewandten Mathematik und des Scientific Computing keine wirkliche Unterscheidung zwischen Vertiefungslehrveranstaltungen für das Masterstudium und Lehrveranstaltungen für das Doktoratsstudium. Es wird eine Vielzahl von Spezialvorlesungen und Seminaren aus den Gebieten der Angewandten Mathematik und des Scientific Computing geboten. Die Anrechenbarkeit von Lehrveranstaltungen für das Doktoratsstudium wird individuell im Rahmen der Dissertationsvereinbarung festgelegt, insbesondere spielt es für die Frage der Anrechenbarkeit keine Rolle, ob einer Lehrveranstaltung mit einer Lehrveranstaltungsnummer der Mathematik (25XXXX) oder der Studienprogrammleitung für das Doktorat (44XXXX) angekündigt wird. Allgemeine Informationen zum Doktoratsstudium finden sich auf den Webseiten des SSC Mathematik und des Doktorand*innenzentrums der Universität Wien.

Bei der Wahl von Thema und Betreuer*in spielen die Forschungsinteressen der einzelnen Fakultätsmitglieder eine noch wesentlich stärkere Rolle als im Masterbereich. Dissertationsthemen betreffen meist das (mehr oder weniger) unmittelbare Forschungsgebiet des*der Betreuer*in. Es macht daher kaum Sinn, hier globale Informationen zu diesen Fragen anzuführen. Es sei erwähnt, dass an unserer Fakultät viele Forschungsgruppen auf dem Gebiet der angewandten Mathematik und des Scientific Computing tätig sind, und auch einiges an Drittmitteln für die Finanzierung von Doktoratsstudien angeboten werden kann.

Es ist extrem wichtig, dass Sie sich vor Beginn eines Doktoratsstudiums mit einer*einem potentiellen Betreuer*in treffen und eine mögliche Betreuung besprechen. Es ist nicht sinnvoll, zuerst mit dem Studium zu beginnen und erst danach eine Betreuung zu suchen.